推导斐波那契数列通项公式的6种方法
第1章 绪论 斐波那契数列为$F_0=0$，$F_1=1$，$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq 2)$，现通过6种不同的方法求它的通项公式。 第2章 特征方程法 对于$F_0=0$，$F_1=1$，$F_n=F_{n-1}+...
基于Abaqus的探究不同钻孔排布下煤体强度测试（原文精简版）
第1章 实验研究背景 本实验聚焦于煤矿井下煤层卸压与冲击地压防治这一核心工程领域。在众多常用的冲击地压防治技术中，钻孔卸压技术凭借施工工艺简便、设备要求较低、成本可控且卸压针对性强等优势，被广泛应用于各类煤层条件的卸压工程，成为保障煤矿安全生产的...
基于Abaqus的探究载荷施加位置对框架结构应力场及位移场的影响（原文精简版）
第1章 问题描述 如下图所示的框架结构，其顶端受集中力作用，用有限元方法分析该结构的应力、应变及位移。结构中各个截面的参数都为：$E=3.0\times 10^{11}Pa$，$I=6.5\times 10^{-7}m^4$，$A=6.8\tim...
基于Abaqus的圣维南原理验证（原文精简版）
第1章 圣维南原理 圣维南原理（Saint Venant‘s Principle）是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基...
基于Abaqus的横向均匀拉伸矩形带孔薄板的有限元分析（原文精简版）
第1章 横向均匀拉伸矩形带孔薄板问题 如下图所示，一个厚度均匀的矩形薄板，在顶点作用沿板厚方向均匀分布的竖向载荷。已知薄板尺寸为：长$a=1m$, 宽$b=0.6m$，厚$t=0.01m$，在薄板中心位置挖掉一个半径的圆孔$r=0.1m$。薄板左...
基于Abaqus的悬臂梁平面问题有限元分析（原文精简版）
第1章 悬臂梁平面问题题目 图1.1 悬臂梁示意图 已知：悬臂梁的材料参数为$E=190GPa$，$\mu=0.25$，$t=10cm$，$\rho=0$。尺寸参数如图。 要求： （1）单元数量从少到多自行选择3组计算对比结果（与解析解...
基于Python的悬臂梁平面问题有限元分析（原文精简版）
第1章 悬臂梁平面问题题目 图1.1 悬臂梁示意图 已知：悬臂梁的材料参数为$E=190GPa$，$\mu=0.25$，$t=10cm$，$\rho=0$。尺寸参数如图。 要求： （1）单元数量从少到多自行选择3组计算对比结果（与解析解...
基于MATLAB的求解梁挠度的材料力学应用题（原文精简版）
第1章 问题导入 1.1 问题描述 图示结构，$a=2m$，梁$AB$和梁$CD$的抗弯刚度均为$E_1I_1=24\times 10^6N\cdot m^2$。两梁用长$l=5m$、抗拉刚度$E_2A_2=6\times 10^7N$的钢杆连接...
基于MATLAB的中前（后）差分法求解波动方程（原文精简版）
第1章 有限差分法理论基础 1.1 有限差分法概述 有限差分法（Finite Difference Method，FDM）是一种求解微分方程数值解的近似方法，其主要原理是对微分方程中的微分项进行直接差分近似，从而将微分方程转化为代数方程组求解。这...
基于MATLAB的交通流元胞自动机模型（NaSch模型）建模与仿真分析（原文精简版）
第1章 研究背景与意义 随着全球城市化进程的加速推进，交通拥堵已成为困扰现代城市发展的世界性难题。根据世界银行最新统计数据显示，全球主要城市因交通拥堵导致的经济损失平均达到GDP的1-3%，在特大城市这一比例甚至高达5%。我国作为世界上最大的发展...