一种正实数集范围内的广义质因数分解定理
第1章 一种正实数集范围内的广义质因数分解定理 设有一正实数r0r_0r0，存在唯一的实数数列rn={r1,r2,...}r_n=\{r_1,r_2,...\}rn={r1,r2,...}，满足 r0=q1r1⋅q2r2⋅q3r3...=...
推导斐波那契数列通项公式的6种方法
第1章 绪论 斐波那契数列为F0=0F_0=0F0=0，F1=1F_1=1F1=1，Fn=Fn−1+Fn−2(n≥2)F_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq 2)Fn=Fn−1+Fn−2(n≥2)，现通过6种不同的方法求它的...
基于Abaqus的探究不同钻孔排布下煤体强度测试（原文精简版）
第1章 实验研究背景 本实验聚焦于煤矿井下煤层卸压与冲击地压防治这一核心工程领域。在众多常用的冲击地压防治技术中，钻孔卸压技术凭借施工工艺简便、设备要求较低、成本可控且卸压针对性强等优势，被广泛应用于各类煤层条件的卸压工程，成为保障煤矿安全生产的...
基于Abaqus的探究载荷施加位置对框架结构应力场及位移场的影响（原文精简版）
第1章 问题描述 如下图所示的框架结构，其顶端受集中力作用，用有限元方法分析该结构的应力、应变及位移。结构中各个截面的参数都为：E=3.0×1011PaE=3.0\times 10^{11}PaE=3.0×1011Pa，I=6.5×10−7m4I...
基于Abaqus的圣维南原理验证（原文精简版）
第1章 圣维南原理 圣维南原理（Saint Venant‘s Principle）是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基...
基于Abaqus的横向均匀拉伸矩形带孔薄板的有限元分析（原文精简版）
第1章 横向均匀拉伸矩形带孔薄板问题 如下图所示，一个厚度均匀的矩形薄板，在顶点作用沿板厚方向均匀分布的竖向载荷。已知薄板尺寸为：长a=1ma=1ma=1m, 宽b=0.6mb=0.6mb=0.6m，厚t=0.01mt=0.01mt=0.01m，...
基于Abaqus的悬臂梁平面问题有限元分析（原文精简版）
第1章 悬臂梁平面问题题目 图1.1 悬臂梁示意图 已知：悬臂梁的材料参数为E=190GPaE=190GPaE=190GPa，μ=0.25\mu=0.25μ=0.25，t=10cmt=10cmt=10cm，ρ=0\rho=0ρ=0。尺寸参数如图...
基于Python的悬臂梁平面问题有限元分析（原文精简版）
第1章 悬臂梁平面问题题目 图1.1 悬臂梁示意图 已知：悬臂梁的材料参数为E=190GPaE=190GPaE=190GPa，μ=0.25\mu=0.25μ=0.25，t=10cmt=10cmt=10cm，ρ=0\rho=0ρ=0。尺寸参数如图...
基于MATLAB的求解梁挠度的材料力学应用题（原文精简版）
第1章 问题导入 1.1 问题描述 图示结构，a=2ma=2ma=2m，梁ABABAB和梁CDCDCD的抗弯刚度均为E1I1=24×106N⋅m2E_1I_1=24\times 10^6N\cdot m^2E1I1=24×106N⋅m2。两梁...
基于MATLAB的中前（后）差分法求解波动方程（原文精简版）
第1章 有限差分法理论基础 1.1 有限差分法概述 有限差分法（Finite Difference Method，FDM）是一种求解微分方程数值解的近似方法，其主要原理是对微分方程中的微分项进行直接差分近似，从而将微分方程转化为代数方程组求解。这...